占卜和现代”随机模拟”–simulation

这个学期，我教授“随机模拟课“。 这门课学生学习模拟的基本概念，在概率论和统计知识的基础上，用软件“EXCEL” 或”Arena” 来模拟一个系统已帮助决策，或是找到改进系统运行效率。我们的大脑长于思考确定性的问题，但对于随机性的问题却往往不怎么灵光，通常会掉进迷信的陷阱。来举几个例子。

例子1，譬如马拉松的成绩出了运动员的努力和实力，往往取决于很多不确定性的因素，如天气，地形，赛时身体状况等。有一个刚刚参加完波士顿马拉松的朋友在微信朋友圈发了如下的信息：

“我参加过两次波士顿马拉松，前两次都失败了，两次都穿的那件红色的跑服；这次我为了成功，果断地决定换掉红色的跑服，穿上蓝色的跑服；果然今年我以3小时40分20秒的速度完成比赛，跑完后还觉得很轻松”。

例子2，心理学家每天定点给猴子投食香蕉。忽然，有一天，心理学家故意不在往常的时间投食。到了过去获得香蕉的时间，可是猴子们没有等到香蕉，过了不久，猴子们开始有些不安中笼子里走来走去，就这样心理学家们坚持不定点投时后，一个奇怪的现象出现了；饥肠辘辘的猴子们在左等右等香蕉还没出现后，开始双手举起，头望天，类似人类向上苍祈祷的动作。

“不确定性”给人的感觉时不可控的，又似乎是被一个超越时空的神秘力量所操控，“上帝”的概念因此横空出现，猴子开始向天祈祷。可见不但制造工具不是人类所独有的，就连宗教也不是。

与数学的其它分支相比，概率论的发展经历了一段极为缓慢的过程。直到1923年维纳提出维纳测度，柯尔莫哥洛夫公理化概率论后，概率论迎来了快速发展。在《鬼谷子》所在的先秦时代，概率论还远未被发现，古人们在不确定面前，不一定完全和祈祷”天上掉香蕉“的猴子一样，但通过龟壳蓍草进行占卜可以帮他们做决定，或者是交给上帝做决定：《鬼谷子》中有如下语句：

“故夫决情定疑，万事之机，以正乱治，决成败，难为者。故先王乃用蓍龟者，以自决也。”

当然在军队出征时的占卜，结果只能是“吉祥”的好兆头才能鼓舞士气。

现代的随机模拟软件堪称“蓍龟”的高阶版。进行模拟前，人们不必沐浴更衣取悦神灵，但是必须有基础的概率论和统计知识，因为概率和统计是随机模拟的灵魂，而不是一颗崇拜上帝或是神灵的虔诚的心。至于那些软件，Arena也好，还是Excel的进阶版“@risk“ 都只是随机模拟的工具。只不过古代出征蓍龟给出的征兆其实没有选择，只能是吉的以鼓舞士气，而现代版蓍龟是客观的，以真实代表现实为准绳，离现实越准，模型越有用；模拟还可以像抽真空的压缩储存袋一样，将时间压缩，电脑一秒钟，人间已一天。

过去的十来年间，中国大陆”国学热“大起，过去被当作封建迷信，文化糟粕踩到脚下的古典《易经》重被捡了起来，被人们用来预测个人和国家的命运。各种易经算命的网站层出不穷，究竟就是用软件让《易经》中的六十四卦随机跳出来而已，至于六十四卦按照怎样的概率跳出来，那就要看软件设计师了，要是我，一定会让好卦跳出来的概率比差平卦高，这样网站访问次数就会更高，更受欢迎。

《易经》大神们明里暗里知道，如果按均衡分布，每个卦跳出来的概率是1/64；只要不怕累，多按几次鼠标，每个卦都有跳出来的概率。这样，难免会有互相矛盾的卦象跳将出来；如此，再巧舌如簧的人也难圆其说。因此，尽管易经大师没有让你沐浴更衣，还会告诉你，一个月只测一次，每次只问一个问题，问的时候心要静等现代简易版的“沐浴更衣”仪式，当然，和古代一样，求卦之人是要付钱的，付出金钱也是“心诚”实实在在的表现嘛。

某国学大师有这样一句口头禅，“我们中国人懂得那个啥啥啥，西方人不一样，他们不懂得这这这那那那。”也难怪，从他的履历看，一定没学过多少十八世纪才萌芽的现代概率统计理论。

不过决策的框架古今适用，“度以往事，验之来事，参之平素，可则决之”。“度以往事，验之来事”就是用过去的数据或历史总结规律，看这些规律应验了吗，有误差吗？如果是的话，看看现在的条件，规律所适用的环境和条件还存在吗？如果是，那就可以果决的作出判断和策略了-这是最后一句话的意思“参之平素，可则决之”的意思。